新人はね・・これに乗っかるべきです。自分が連載を持ちたい・・売れる作家になりたい・・と思うなら。
新人の頃、自分が元々描きたい作品でそのまま連載を持てる作家は正直言ってかなり少ないでしょう。
編集の方は読者の趣向や売れるポイントを一番ダイレクトに理解している人ですから、新人の頃は編集の方の意向をしっかり取り入れて作品を作るべきです。
きつい事を言うようですがもし、それが嫌なら他の雑誌に移るか、同人誌をやってゆくべきでしょう・・

私の知り合いや友人の作家ほぼ全てが、まずは自分の好きな、描きたいジャンルの作品ではない物で連載をしています。
もし、Hさんがその雑誌に愛着があり売れたい・・と思っているのなら連載を勝ち取って下さい!!
連載をやってゆく中で仕事の進め方、アシスタントとの関わり方、ストーリーの作り方、色々覚えてゆく物があるのです。
一般的に自分の描きたい作品は一度、連載の実績を取ってから描ける可能性が特に少年誌の場合、多い様に見られます。
本当に描きたいものは後から取っておきましょう。
その方が今描くより、実力が付いてから描いた方が絶対にいいものが出来るはずですから・・

後、今の段階でのネームや原稿制作への関わり方はですね。。。
自分の楽しみ所を見つけながらやって下さい!!
具体的には自分の描きたいジャンルではない仕事をやる時の心構えとして・・
自分の幅を広げるつもりでやってみて下さい!!

例えばHさんが剣と魔法のファンタジーものを<週刊少年M>で描きたいとします。
しかし、担当の方はスポーツのジャンルが得意でHさんにサッカーマンガを描かせようとしています。
サッカーは11人でやるスポーツですよね。当然、キャラの描き分けが大変です。
また、剣と魔法の闘いのシーンならごまかしは効いてたけれども、サッカーなら走ったり、蹴ったり、あるいは取ったり、また複数のキャラが次々と絡んできますよね。アクションが大変そうです。

ポイントはですね・・Hさんが
「キャラのバリエーションを増やせる絶好の機会だ!!」
「アクションシーンが上手くなる絶好のチャンスだ!!」
と思えて、楽しめるかなのです。
あるいはスポーツマンガの王道のストーリー構成は、そのままファンタジーの作品に移行すれば、感動もののすばらしいストーリーが出来るはずです。

マンガ家さんにはチャレンジ精神旺盛の方が多いですし、クリエーターは常に自分の仕事の幅を広げレベルを高めたいと思っています。
また、来た仕事を柔軟に対応出来ないようではプロとは言えません。
イラストやゲームのキャラデザインの仕事だってそうです。
まずは企画があって、仕事を発注するクライアントの意向がある訳ですよね。
連載作家の多くは編集部での企画を依頼され、それをまずはネームに起こしてみる・・
という所から仕事をしている訳ですから。

Hさんはマンガで食べたいですか?絵で食べたいですか?
もし、そうであれば早く、編集の方との付き合いに慣れて下さい。
私から見ればHさんの担当の方はとても熱心で、Hさんを育てたい・・あるいはヒット作を一緒に作りたい・・
と熱望して接してくれている、しっかりしたありがたい編集さんに見えますよ。
編集者にも色々あります。ホントに適当にしかやってない人もいますし、お高く批評だけして、そのくせストーリーを面白くするポイントを、的確に話せない編集者なんてザラにいますから。

来た仕事に対し、楽しみ所を見つける工夫をして下さい。
やっぱり楽しくないと仕事は出来ませんからね。
何の仕事に対しても常に楽しみ所を見つけながら、続けてゆける人がプロ(職業人)だと思いますから・・

がんばってください。